LA DILATAZIONE TERMICA LINEARE

Quando si scalda una sostanza, le molecole si muovono più velocemente e si allontanano le une dalle altre. Di conseguenza, la sostanza si dilata.

Esempio

Se si avvicina un palloncino pieno d'aria alla fiamma, l'aria contenuta nel palloncino si riscalda e si espande.
Questa espansione può far esplodere il palloncino.

Esaminiamo cosa succede se riscaldiamo una barretta di metallo.

Dilatazione lineare dei solidi

Se poniamo vicino al fuoco una barretta di metallo, la barretta si riscalda e le molecole al suo interno si allontanano tra loro. La barretta, perciò, si allunga. La dilatazione dipende anche dal materiale di cui è fatta la barretta. Ad esempio, se avviciniamo alla stessa fiamma una barretta di rame e una di acciaio, quella di rame si allunga di più.

dilatazioneLineare.jpg

Per calcolare l'allungamento della barretta ($\Delta l$) dobbiamo conoscere
- la lunghezza iniziale della barretta $l_0$
- il suo aumento di temperatura $\Delta T$
- il coefficiente di dilatazione del materiale di cui è composta la barretta ($\lambda$).
Avendo questi dati a disposizione, possiamo calcolare l'allungamento $\Delta l$ utilizzando la legge della dilatazione lineare dei solidi:

(1)
\begin{align} \Delta l = \lambda\; l_0 \; \Delta T. \end{align}

Il coefficiente di dilatazione dei diversi metalli e leghe metalliche può essere ricavato con gli esperimenti, e i valori ottenuti sono i seguenti:

materiale $\lambda$
alluminio $24 \cdot 10^{-6}\; K^{-1}$
ferro $12 \cdot 10^{-6}\; K^{-1}$
piombo $29 \cdot 10^{-6}\; K^{-1}$
rame $16 \cdot 10^{-6}\; K^{-1}$
argento $19 \cdot 10^{-6}\; K^{-1}$
oro $14 \cdot 10^{-6}\; K^{-1}$
platino $9 \cdot 10^{-6}\; K^{-1}$
zinco $17 \cdot 10^{-6}\; K^{-1}$
acciaio $1,0 \cdot 10^{-5}\; K^{-1}$
ghisa $1,0 \cdot 10^{-5}\; K^{-1}$
bronzo $2,0 \cdot 10^{-5}\; K^{-1}$
ottone $2,0 \cdot 10^{-5}\; K^{-1}$

Esercizi

Es. 1 (Ruffo > E27 n.9)

Un tirante d'acciaio lungo 4,0 m viene montato quando la temperatura è di 0 °C. Quanto è lungo in una giornata estiva a 30 °C? Se il tirante fosse di ferro, nella stessa giornata sarebbe più lungo o più corto?

Es. 2 (Ruffo > E7 n.2)

Un fabbro deve allungare un tondino di acciaio che alla temperatura di 20 °C è lungo 2,5 m. A quale temperatura deve portare il tondino perché esso si allunghi di 5 mm ?