Le macchine termiche
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da openfisica.com

Una macchina termica sfrutta il calore per ricavarne lavoro con una trasformazione ciclica, che dunque torna allo stato iniziale. Essa si basa su tre passaggi fondamentali:

  1. Il calore $Q_c$ viene fornito alla macchina da una sorgente calda;
  2. una parte del calore viene utilizzata per compiere il lavoro $L$;
  3. Il calore residuo $Q_f$ viene ceduto alla sorgente fredda.

Una macchina termica è efficiente se produce molto lavoro consumando poco calore. Dunque, la sua efficienza è rappresentata dal rendimento r, pari al rapporto tra il lavoro ottenuto e il calore fornito dalla sorgente calda:

(1)
\begin{align} r = \frac{L}{Q_c}. \end{align}

Dato che la trasformazione è ciclica, la macchina termica ha la stessa energia interna all'inizio e alla fine del ciclo. L'energia fornita alla macchina ($Q_c$) e quella ceduta dalla macchina ($L$ e $Q_f$) devono essere uguali, quindi: $Q_c = L + Q_f$. Questa formula può essere scritta così: $L = Q_c - Q_f$. Il rendimento può essere calcolato come

(2)
\begin{align} r = \frac{Q_c - Q_f}{Q_c} = 1 - \frac{Q_f}{Q_c}. \end{align}

Per il secondo principio della termodinamica, non è possibile trasformare interamente il calore in lavoro in una trasformazione ciclica. Dunque il rendimento di una macchina termica è sempre minore di 1.

Il teorema di Carnot

Una macchina termica che preleva calore da una sorgente calda a temperatura $T_c$ e cede calore ad una sorgente fredda a temperatura $T_f$ può avere al massimo il rendimento di una macchina di Carnot, che è pari a

(3)
\begin{align} r_{Carnot} = 1 - \frac{T_f}{T_c}. \end{align}