La radioattività

Alcuni nuclei atomici sono instabili, cioè si trasformano spontaneamente in altri atomi o emettono radiazioni passando spontaneamente da uno stato eccitato allo stato fondamentale (come avviene anche negli elettroni). I fenomeni radioattivi si manifestano con l'emissione di particelle α, β e γ, che corrispondono a tre processi fisici diversi.
Per capire la radioattività, occorre innanzitutto scoprire quali particelle e quali forze sono presenti nel nucleo di un atomo. Il nucleo di un atomo è composto da protoni e neutroni.

  • i protoni hanno carica elettrica positiva e dunque si respingono tra loro a causa della forza elettrostatica.
  • i neutroni hanno massa simile a quella dei protoni, ma non hanno carica. Agiscono come "collante" tra i protoni, tenendo insieme il nucleo grazie alla cosiddetta interazione forte, una delle forze fondamentali della natura.

Ogni elemento chimico è caratterizzato dal numero dei protoni (il cosiddetto numero atomico indicato dal simbolo Z) e dal numero di massa A, pari alla somma del numero dei protoni Z e del numero dei neutroni N: quindi, $A = Z+N$. Un elemento chimico (per esempio il ferro, con il simbolo Fe), quindi, va rappresentato così: $^A_ZFe$.
Il numero di massa tiene conto tutte le particelle di un nucleo, e dunque determina la massa di un nucleo di un certo elemento chimico. Un elemento chimico ha sempre lo stesso numero di protoni, ma può presentarsi in natura con un numero di neutroni variabile. Le diverse forme in cui si presenta uno stesso elemento chimico sono dette isotopi.
Esempio L'Uranio (Z = 92 protoni) maggiormente disponibile ha 146 neutroni nel nucleo. Dunque ha un numero di massa A pari a 92+146=238. Esso si indica con il simbolo $^{238}_{92} U$. Ma in natura esistono altri isotopi dell'Uranio. Per esempio, lo 0,7% dell'Uranio disponibile ha 143 neutroni nel nucleo: si tratta dunque dell'isotopo con numero di massa A pari a 92+143=235, e dunque si indica con il simbolo $^{235}_{92} U$.

L'energia di legame

Un nucleo composto da protoni e neutroni ha una massa inferiore a quella delle particelle costituenti isolate. Infatti, una parte della massa delle particelle è trasformata in energia di legame. DUnque, il difetto di massa del nucleo ci dà la misura dell'energia con cui sono legate tra loro le particelle:

(1)
\begin{align} energia\;\;di\;\;legame = (difetto\;\;di\;\;massa) c^2 \end{align}

In generale, il difetto di massa in una reazione è pari all'energia liberata nella reazione stessa.

I principali processi radioattivi

  • decadimento α Un nucleo instabile emette spontaneamente un nucleo di elio, cioè una particella composta da due protoni e due neutroni detta particella α. Perdendo queste particelle, l'elemento originario si trasforma (cioè decade) in un altro elemento, con due protoni e due neutroni in meno.
  • decadimento β In un nucleo instabile, un neutrone si trasforma spontaneamente in un protone ed emette un elettrone detto particella β- ed una particella con massa molto piccola (forse nulla), il neutrino.
  • decadimento γ Un nucleo che si trova in uno stato energetico eccitato torna allo stato fondamentale emettendo un fotone detto raggio γ.

Decadimento α

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da Wikipedia

Nei nuclei molto pesanti, come quello dell'Uranio, per tenere insieme i protoni è necessario il "collante" rappresentato da molti neutroni. Tuttavia, questi nuclei con molti protoni rimangono instabili: può accadere che le forze di coesione non siano sufficienti e che il nucleo si rompa. In questo caso, un agglomerato, composto da due protoni e due neutroni legati insieme, si stacca dal nucleo. Questa particella è detta particella α e corrisponde ad un nucleo di elio $^4_2He$. Il nucleo originario perde dunque due protoni e due neutroni, e dunque si trasforma in un altro elemento chimico. Il nuovo elemento ha un numero atomico Z ed un numero di massa A inferiori a quello originario. Perciò, questo processo viene denominato decadimento.
Esempio
Il decadimento α più noto è quello dell'Uranio-238 (92 protoni) che decade in un atomo di Torio-234 (90 protoni):

(2)
\begin{align} ^{238}_{92} U \rightarrow ^{234}_{90} Th + α \end{align}

Decadimento β

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Alcuni nuclei decadono secondo un altro processo: un neutrone, sottoposto all'interazione nucleare "debole", trasmuta in un protone ed emette un elettrone $e^-$ e un neutrino $\overline{\nu}_e$. Per la comparsa di un nuovo protone, il numero atomico dell'elemento (indicato con Z) aumenta di uno. Ma siccome il decadimento sottrae un neutrone, il numero di massa (indicato con A) rimane costante.
Esempi
Il decadimento β del Torio 234 (con 90 protoni e 144 neutroni) in Protoattinio (91 protoni e 143 neutroni) è descritto dalla formula seguente

(3)
\begin{align} ^{234}_{90} Th \rightarrow ^{234}_{91} Pa + e^- + \overline{\nu}_e. \end{align}

Il decadimento β del cobalto 60 (instabile, con 27 protoni e 33 neutroni) è descritto dalla formula seguente

(4)
\begin{align} ^{60}_{27} Co \rightarrow ^{60}_{28} Ni + e^- + \overline{\nu}_e \end{align}

Radiazione γ

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Emissione di radiazione γ (da Wikipedia)

Dopo un decadimento, o in seguito ad un altro processo, un nucleo può trovarsi in uno stato energetico eccitato. Nel tornare allo stato fondamentale ad energia più bassa, deve liberare altra energia sotto forma di fotoni (così come l'elettrone che da uno stato eccitato torna allo stato fondamentale). Questi fotoni hanno energie molto elevate.
Esempio
Il decadimento β del cobalto 60 appena descritto produce un nucleo di nichel eccitato, che torna allo stato fondamentale emettendo radiazione ad alta energia.

(5)
\begin{align} ^{60}_{28} Ni* \rightarrow ^{60}_{28} Ni + \gamma \end{align}

Il tempo di dimezzamento

I nuclei instabili contenuti in un corpo diminuiscono di numero man mano che decadono in altri nuclei. Immaginiamo che all'istante iniziale, un corpo contenga $N_0$ nuclei instabili. Il numero di nuclei instabili diminuisce seguendo una legge detta esponenziale:

(6)
\begin{align} N (t)= N_0 e^{-\lambda t}. \end{align}
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Il decadimento del C-14 (da Yellow Tang)

Questa legge fisica è identica per ogni elemento radiattivo. Cambia solo la velocità con cui il numero di nuclei radioattivi diminuisce. Alcuni elementi radioattivi (quelli molto instabili) diminuiscono velocemente, altri lentamente. Per distinguere i vari elementi radioattivi, dunque, si usa il tempo di dimezzamento $T_{1/2}$, cioè il tempo dopo il quale il numero di nuclei radioattivi si è dimezzato.
La costante $\lambda$ è legata a questo tempo di dimezzamento dalla formula

(7)
\begin{align} T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}. \end{align}

Se si conosce la concentrazione iniziale di un certo elemento radioattivo in un oggetto e si misura la concentrazione attuale, si può "datare" l'oggetto. Per questo metodo di datazione si usa il carbonio-14 $^{14}C$, che ha un tempo di dimezzamento pari a 5730 anni. Nell'atmosfera, esso è presente in una percentuale molto piccola. Il rapporto tra la concentrazione del $^{12}C$ (il carbonio tradizionale) e quella del $^{14}C$ è pari a $1,2 \cdot 10^{-12}$. Dato che il $^{14}C$ è stabile mentre il $^{12}C$ decade in azoto $^{14}N$, questa concentrazione diminuisce nel tempo.
Esempio Se in un reperto viene rilevata una concentrazione di $N = 3 \cdot 10^{-13}$ parti di $^{14}C$ per una parte di $^{12}C$, il reperto ha un'età pari a

(8)
\begin{align} t=-\frac{1}{\lambda}\ln(\frac{N}{N_0}) = 11460\;\;anni. \end{align}
versione della pagina: 18, ultima modifica: 08 May 2012 09:15